여기서 사용되는 Dynamic은 의미 없는 말이다.\n또한, 동적 계획법이라고 표현해야 옳은 표현이라고 할 수 있다.
\n동적 계획법은 2가지의 속성을 만족해야 한다.
\n첫 번째 속성은 겹쳐지는 부분 문제이다.
\n예시로 표현하면, 피보나치 수열을 구하는 것으로 설명 할 수 있다.\n피보나치 수는 첫째 항과 두번 째 항을 구하며 다음 항을 구한다.
\n즉, 바꿔서 생각하면 N항은 N-1항 + N-2항의 합으로 구해진다.
\n세번째 항은 두번 째항, 첫 번째항의 합으로 구해진다.\n네번째 항은 세번째 항, 두번째 항의 합으로 구해진다.
\n여기서 겹치는 부분 문제가 발생한다. 바로, 두 번째 항이 겹치며, 다섯 번째 항에서는 세번 째항이 겹치게 된다.
\n최적 부분 구조라는 것은 문제의 정답을 작은 문제의 정답에서 구할 수 있다는 것이다.
\n예로, 서울 - 대전 - 대구 - 부산으로 가는 길이 가장 빠르다면,\n대전에서 부산을 가는 가장 빠른 길은 대구를 거쳐야 한다는 것이다.
\nOptimal substructure를 만족하면, 문제의 크기와는 상관 없이 어떤 한 문제의 정답은 일정하다.
\n왜냐면, Overlapping subproblem에 의해서 이미 전에 구한 값을 계속 구하기 때문이다.
\nFibonacci(3) = Fibonacci(2) + Fibonacci(1)
\nFibonacci(4) = Fibonacci(3) + Fibonacci(2)
\nFibonacci(5) = Fibonacci(4) + Fibonacci(3)
\n즉, 5번째를 구한다 쳐도 결국 2번째 피보나치 수도 계산한다.
\n고로, 4번째 피보나치 수를 구하든, 5번째 피보나치 수를 구하든 2번째 항의 피보나치 수는 계속 일정하다.
\n#include \"stdio.h\"\n\nint memo[100];\nint fibonacci(int n){\n if(n <= 1)\n return n;\n else\n {\n if(memo[n] > 0)\n return memo[n];\n }\n memo[n] = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);\n return memo[n];\n}위 코드의 경우에는 memo라는 배열에 적으면서 DP를 진행한다. 그래서 다이나믹 프로그래밍은 보통 Memoization을 한다고 표현한다.\n메모한다라는 뜻을 가졌다.
\nint fibonacci_topDown(int n){\n\n if(n <= 1)\n return n;\n else\n {\n return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);\n }\n}위 코드의 경우 Top-Dwon방식으로 해답을 구하는데, 보통 재귀 호출을 통해서 답을 구한다.
\n큰 문제에서 부터 작은 문제로 뻗어 나가는 형식이다.
\nint d[100];\nint fibonacci_bottomUp(int n){\n d[0] = 1;\n d[1] = 1;\n for(int i=2; i<=n;i++)\n {\n d[i] = d[i-1] + d[i-2];\n }\n return d[n];\n}위 코드는 Bottom-Up방식으로 문제를 해결한다.\n고로, 작은 문제를 풀면서 큰 문제를 풀어간다.
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